Nata il 25 settembre 1961, nella città di Buesaco - Nariño, figlia di Felix Marino Narváez Narváez e Rosa Elvira Argoty de Narváez, da cui sono nati altri 3 figli: Edgar, Carlos e Carmen. Nella sua vita suor Gloria Cecilia Narváez Argoti si è distinta per essere una persona con un grande interesse per i più vulnerabili e bisognosi della società. La sua missione nella vita consacrata, l'ha sempre esercitata a partire dalla sua vocazione all'educazione; è stata insegnante, direttrice e grande pastoralista in alcune delle missioni che le sono state affidate, si caratterizza anche come una persona con un grande affetto per i bambini e una visione futuristica.

Nel gennaio 2010 è arrivata a Karangasso - Mali (Africa) con la missione di accompagnare questa comunità di suore, come superiora e responsabile della missione. Negli anni in cui ha lavorato in questo luogo, ha cercato in tutti i modi di aiutare e dare nuove opportunità alle persone in situazioni difficili, il suo ardore missionario è sempre nato dal desiderio di evangelizzare e promuovere la dignità della persona.

Da quando si è stabilita nella missione in Africa, ha cercato modi per rispondere alle sfide della Chiesa nel luogo in cui si trovava. Durante il suo soggiorno in Mali, ha lavorato molto per il benessere dei bambini e la promozione delle donne. Per promuovere le donne, ha organizzato dei laboratori di sartoria, per un sostegno economico vendendo i propri lavori di cucito, e creò anche un granaio dove potessero vendere i loro prodotti e ottenere qualche beneficio monetario per le loro famiglie.

Il 7 febbraio 2017 è stata rapita da un gruppo di Al Qaeda nella sua casa di missione e per 4 anni e 8 mesi è rimasta sotto il potere di diversi gruppi armati. Il 9 ottobre 2021 è stata rilasciata alla frontiera del Burkina Faso.

Si è distinta fin da giovanissima per la sua grande sensibilità verso i più poveri e bisognosi e questo l'ha portata a creare ponti che cercano di recuperare e valorizzare la dignità delle persone. Oggi tutta la comunità è grata a Dio e alle tante persone che hanno pregato per la sua liberazione.